В Аникщяй вас очаруют синие глаза озёр и освежит чистый воздух Аникщяйского бора. Этот романтический город не зря считается колыбелью литовской литературы, вырастившим трёх литературных дубов – Антанаса Баранаускаса, Антанаса Венуолиса-Жукаускаса и Йонаса Билюнаса.
Здесь практически каждое озеро, речка или пригорок имеют свою историю или название. Само происхождение города также связывают с нашими предками, которые, любуясь с вершины горы озером Рубикяй, говорили «Как ладонь», а вытекавшую из него реку сравнивали с большим пальцем (лит. Kaip nykštys). В другой легенде упоминается, что дочь одного земледельца, стирая бельё в том месте, где река вытекает из Рубикяй, и нечаянно прищемив большой палец, закричала: «Ой, большой палец, ой, большой палец!» (лит. Ai nykštį, ai nykštį!).
Литературную привлекательность города дополняют географическое окружение региона, гармоничная хозяйственная деятельность и концентрация культурных объектов. За несколько километров от города простирается озеро Рубикяй площадью почти 1 000 га с 16 островами, окружённое тремя курганами, в западной части Аникщяйского бора возвышается знаменитый валун Пунтукас, второй по величине в Литве, о своей известной истории упоминает обосновавшееся рядом городище Шейминишкеляй, на котором в былые времена стоял замок Ворута, принадлежавший первому королю Литвы Миндаугасу. Эти и другие богатства города Аникщяй доступны для туристических прогулок, поэтому добраться до них можно легко и удобно, здесь оборудованы площадки для отдыха.
Известности города способствует и узкоколейная железная дорога, протянувшаяся по местам отдыха в приозёрье. Это один из самых интересных действующих объектов технического наследия Литвы, отметивший своё столетие осенью 1999 года.
В Аникщяй действует первая и пока единственная в Литве летняя санная трасса, по которой можно кататься и зимой, и летом, в дождь или в снег, в тёплую или в холодную погоду.
В Литве нет другого района, привлекающего таким широким выбором достопримечательностей, музеев и природных памятников. Эти богатства края стали основанием для присвоения городу статуса курортной территории в 2007 г.
Самые популярные объекты Аникщяйского края – костёл Св. Матфея, валун Пунтукас, надгробный памятник Й. Билюнасу «Светоч счастья», однако это только малая часть богатств Аникщяй, которые стоит посетить.